domingo, septiembre 13

Trabajo práctico nº 2- Funciones lineales

1) Despejar “y” en las siguientes ecuaciones e indicar si se trata o no de funciones lineales.
a) 2x-6y=1
b) x^2=y+1
c) y^3+2=3
d) x/2+y/2=1

2) Hallar las ecuaciones explícitas de las rectas que cumplen las siguientes condiciones:
a)Recta "r": Pasa por los puntos P=(-3;2) y Q=(1;-2)
b)Recta "s": Pasa por los puntos A=(1/2;-1/2) y B=(3/2;-5/2)
c)Recta "u": Pasa por los puntos H=(3;4) e I=(-5;4)
d)Recta "t": La raíz es 3 y la ordenada al origen –2
Representar gráficamente las rectas y los puntos del ejercicio 2)

3) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto P=(-1;-2) y es paralela a la recta de ecuación 2x+3y=1. Representar ambas rectas en el mismo gráfico.

4) La ecuación de la recta r es:-3y+6=x.
Escribir la fórmula de una función lineal cuya representación gráfica sea:
a)una recta a, paralela a r, que pase por el punto (3;-2)
b)una recta b, que no sea paralela a r, pero que tenga la misma ordenada el origen que r.
c)una recta c, paralela a r, que pase por el origen de coordenadas.
d)una recta d, paralela al eje x, que tenga la misma ordenada al origen que r.
Graficar las rectas a, c, d y r en el mismo sistema de ejes cartesianos.
Representar todas las rectas y todos los puntos en el mismo sistema.

5) Se llena un barril de madera que tiene capacidad para 100 litros y sabemos que vacío pesa 25 kg. Si un litro de aceite pesa 0,74 kg. Se pide:
a)Realizar un gráfico que represente el peso del barril de acuerdo a los litros de aceite que contenga . Indicar el dominio y el conjunto imagen de esa función.
b) Realizar un gráfico que represente los litros que contiene el barril de acuerdo a los kilos que pese. Indicar el dominio y el conjunto imagen de esa función.
c)¿Puede ser que el barril pese 39,8 kg y que contenga 20 litros?
d)¿Cuál es el peso máximo que puede tener y qué cantidad de litros hay en ese caso?
e)¿Cuántos litros habría que poner en el barril para que éste pese 106,4 kg?
f)Si el barril está apoyado sobre un cajón que no resiste más que 70 kilos, cuántos litros de aceite se podrán poner en él como máximo?
g)Si la cantidad de aceite que contiene el barril aumenta al doble,¿tambien aumenta al doble el peso de éste?

6) Hace cinco años la población de una pequeña comunidad aborigen era de 500 personas. Como consecuencia de su integración con otras comunidades, la población ascendió a 4000 personas. Suponiendo que la población crece en forma lineal, se pide:
a) Expresar mediante una fórmula la cantidad de habitantes en función del tiempo.
b) Indicar cuándo llegará la población a 10.000 habitantes
c) ¿Cuál era la cantidad de habitantes hace tres años y cuál será dentro de tres?
d) Representar graficamente usando una escala adecuada.

6) Los puntos A, B, C y D son vértices de un paralelogramo. A=(1;1), B=(5;3), C=(4;5). Se pide:
a) Representarlos en el plano cartesiano.
b) Escribir las ecuaciones de las rectas que contienen a los lados CD y AD del paralelogramo.
c) Hallar, analíticamente, las coordenadas del punto D y verificar con lo graficado.

Operaciones con radicales-Racionalización de denominadores




Trabajo práctico nº 1

Racionalizar los denominadores, extraer factores del radical, cuando sea posible y resolver:



jueves, septiembre 3

Guía de investigación nº 3

Guía de investigación sobre:
Funciones cuadráticas
Resolver y anotar las conclusiones